Myšlenka realizace festivalu se zrodila v období sametové revoluce, tedy v raných 90. letech 20 století. V tomto období byla taktéž obnovena Divadelní fakulta Janáčkovy akademie múzických umění v Brně a rekonstruováno Studio Marta. Znovuotevřený divadelní prostor Studio Marta tehdy hostilo Divadelní fakultu Akademie múzických umění v Praze (DAMU) a Vysokou školu múzických umění v Bratislavě (VŠMU). Setkali se tak zástupci tří uměleckých vysokých škol (JAMU, DAMU a VŠMU) a diskutovali nad svými postupy při výuce a tvorbě divadla, myšlenkami a nápady. Společně pak iniciovali vznik nového projektu, který měl za úkol vytvořit každoroční událost, která by se mohla v budoucnu rozšířit do mezinárodního prostoru. Zástupci těchto tří škol byli prvními účastníky festivalu a dodnes jsou každoročními členy hlavního programu. V roce 1990 se konaly přípravy na první ročník, 1991 se uskutečnil první ročník a o rok později získal festival svůj název SETKÁNÍ/ENCOUNTER.
Festival se rozrostl z původní třídenní události na pětidenní (1991–1997). Divadelní přehlídka tvorby studentů se dnes koná vždy od úterý do soboty. Termín festivalového týdne je variabilní nicméně je možné jej zařadit do rozmezí první až třetího týdne v měsíci dubnu. Z původních tří zakladatelských škol, které byly současně jedinými účastníky se rozrostl festival do formy, kde se v hlavním programu nachází zhruba 12 až 13 škol z celého světa. Tyto školy jsou vybírány festivalovou Výběrovou komisí, díky čemuž vzniká hledisko prestiže. Mezinárodní měřítko se tak stalo každoročním standardem a oslovovány jsou aktuálně školy v počtu přes 350. Brno do roku 2018 hostilo soubory z téměř 40 zemí a 4 kontinentů.
Značnou část festivalového programu tvoří taktéž vedlejší projekty, které doplňují hlavní program (inscenace zahraničních škol). Především jde o OFF program, který se skládá z 5 večerních party, 2 moderovaných diskuzí, jednodenní hudebně – divadelní venkovní scény – Open Air Stage (od roku 2018), OFF programových představení (tvorba studentů JAMU), menších workshopů. Nedávnou novinkou je čtyřdenní workshop konaný po celou dobu festivalového týdne, který sdružuje studenty vysokých uměleckých škol ze zemí Visegradu. Výstup z tohoto workshopu je prezentován v rámci závěrečného ceremoniálu.
Charakter festivalu je nesoutěžní, nicméně i přesto je každý rok ustanovena festivalová porota, která má své dvě části (profesionální a studentskou). Porota má za úkol shlédnout všechny inscenace z hlavního programu a následně ocenit nejzajímavější a nejinspirativnější výkony ať už jde o herecké jednotlivce, kolektivy či výraznou režii, scénografii, dramaturgii aj. Osmičlenná porota uděluje maximálně 4 ocenění Marta a následně může studentská část poroty udělit ještě jedno ocenění za moderní a inovativní projev. Své ocenění uděluje taktéž ředitel festivalu – Cena ředitele festivalu.
Festival spolupracuje s Centrem experimentálního divadla (CED). CED poskytuje festivalu za pronájem divadelní scény Divadlo Husa na provázku, Sklepní scéna a HaDivadlo. Společně se Studio Marta a Divadlo na Orlí tvoří veškeré divadelní scény, které využívá festival SETKÁNÍ/ENCOUNTER k realizaci hlavního programu.
Posláním festivalu je dlouhodobě vytvářet prostor pro vzájemné setkávání a poznávání divadelních škol, jejich studentů a pedagogů, a vzájemně si díky setkání předat své poznatky a zkušenosti z oblasti divadelní tvorby. Účastníci festivalu se tak vzájemně obohacují o nové náhledy na danou problematiku, mohou se naučit novým postupům ve svých uměleckých činnostech, inspirovat se u svých kolegů z celého světa a získat tolik ceněnou reflexi ke své práci. Zároveň každým rokem dochází k upevňování vztahů mezi jednotlivými institucemi, podpoře síťování studentů a vytváření budoucích profesních kontaktů. Vnitřním cílem festivalu je edukativní rozměr studentů DF JAMU, kteří se na festivalu podílejí a prostřednictvím organizace festivalu využívají teoretických základů v praxi. Jedinečnost festivalu tkví právě v tomto druhu organizace, kdy se již 29 let daří předávat vedení festivalu mezi studenty Ateliéru Divadelní produkce a jevištní technologie z roku na rok.
